Geometria e trabocchetti!

E si sa, gli insegnanti di matematica cercano di trovarne sempre una per cogliere in castagna i poveri alunni! E' veramente risaputo questo!
La geometria dà spunto a milioni di trabocchetti.
Di base si fa leva sul fatto che l'alunno dà per scontato che quanto afferma l'insegnante sia sempre corretto e partendo da questo presupposto, poi si perde in ragionamenti sbagliati, proprio perchè partono da un assunto errato!
Facciamo un esempio...
Ricordo di un'interrogazione di geometria durante una lezione in aula di mio padre (mi divertivo sempre quando mi portava ad assistere... )
L'argomento del giorno era il rombo.
Avete presente? Quello a forma di aquilone

Questo quadrilatero ha come particolarità che ha tutti i lati uguali e le diagonali diverse.
Bene.
Cosa ha fatto allora il mio astutissssssssssimo papà per far traballare un'interrogazione?
Ha fatto questo disegno alla lavagna:

e poi ha chiesto al malcapitato: "Che figura è questa?"
E qui c'è cascato in pieno il ragazzo: "E' un rombo, professò!"
E mio padre: "Ok, come hai detto che ti chiami tu?"
lui rispose un po' titubante e impaurito: "Andrea" (nome di fantasia, perchè non volete mica che mi ricordi proprio tutto, no?!)
e il prof, con tutta calma e serietà del caso prese: "Bene, Andrea. Mettiti seduto su quella sedia."
E Andrea si accomodò.
Il prof gli richiese: "E ora come ti chiami?"
E lo studente, da bravo, rispose: "Andrea, professò!"
Di nuovo il prof disse: "Molto bene, Andrea. Ora girati dall'altra parte"
A questo punto, risatine generali cominciavano a farsi sentire, ma non credo che anche gli altri avessero capito dove volesse andare a parare mio padre.
Andrea, ormai si era incuriosito. si girò da una parte.
Mio padre fece la stessa domanda di prima: "E ora come ti chiami?"
"Sempre Andrea, professò!"
Scoppio di risate in tutta l'aula.
Mio padre sorrise pure lui e poi disse: "E perchè cavolo sto povero quadrato se viene rigirato dovrebbe cambiare nome???????"

Tutto questo per dire: occhio ai tranelli, si dovrebbe mettere sempre in discussione la veridicità di quanto viene affermato (e questo non vale soltanto in questo ambito, ma dappertutto!), mai adagiarsi su presupposti di cui non si è super sicuri che siano veri.

Altro esempio.
Normalmente, quando si parla di triangoli scaleni (quelli con tutti e 3 i lati e angoli diversi), si disegna questa immagine:

La prima volta, quindi che ci si imbatte in quest'altra immagine:

tutto si pensa, tranne che questo potrebbe sì essere un triangolo scaleno, in quanto è vero che ha tutti e 3 i lati diversi, ma è anche rettangolo (con angolo di 90° al vertice C)... questo perchè di solito i triangoli rettangoli vengono rappresentati in quest'altro modo, ovvero poggiati su uno dei due cateti:

In conclusione: i bambini, e i ragazzi in generale, si "abituano" a vedere le cose così come gliele presentiamo, senza farsi troppe domande, soprattutto a scuola, prendendo tutto per buono... perchè tutti siamo abituati a reprimere i nostri dubbi, ma questa non è cosa buona!
Proviamo a cominciarli ad abituare a cambiare prospettiva e a vedere le cose "ruotate"... a volte funziona meglio e semplifica la vita!