"Mamma, lo so che ti scoraggi quando trovi le mie impronte su mobili e muri, rallegrati però perchè sto crescendo e rimarranno un ricordo solamente, perciò io ti regalo le mie impronte perchè tu possa un giorno ben lontano vedere com'erano piccole le mie mani al tempo in cui cercavano la tua."

giovedì 17 gennaio 2013

La quadratura del cerchio

Non è semplicemente un modo di dire: la quadratura del cerchio nasconde tutto un discorso sull'impossibilità di costruire, con l'esclusivo uso di riga e compasso, un quadrato con un'area pari ad un cerchio dato.
Questo modo di dire, infatti, viene usato proprio per indicare un problema irrisolvibile, oppure per trovare una soluzione perfetta... che tanto non esiste MAI!

Insomma, diciamo che questo dilemma ha attanagliato le menti matematiche, sin dall'epoca degli antichi Greci (ecchettelodicoaffà!) e oltre, qualcuno aveva intuito che la cosa non era tanto banale da risolvere, qualcun altro aveva paventato l'intrusione di un qualche numerello "magico" di mezzo... ma nessuno era riuscito a mettere nero su bianco e a formalizzare il tutto, fino alla fine del 1800, quando Ferdinand von Lindemann dimostrò l'impossibilità dell'impresa, verificando, appunto, che la costante pi greco è un numero trascendente.
Dice: e che è?
Trascendente vale a dire: numero irrazionale (ossia che non può essere scritto come risultato di una frazione di due numeri interi) e non algebrico (ossia che non è mai la soluzione di un polinomio di qualsiasi grado, come ad esempio la soluzione di un'equazione di secondo grado, per capirci... ci siete fin qui?)
Se non è algebrico, allora questa costante non è costruibile con riga e compasso.
Adesso si capisce perchè i Greci ce l'avessero tanto con questo numero, no?
A loro piacevano le cose ben definite e non un obbrobrio del genere:
pi greco = 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 7067...
No, proprio nun se po' fà!
E da dove viene fuori un numero così?
Torniamo alla quadratura del cerchio.
Se si vuole trovare un quadrato che abbia la stessa area del cerchio (pari a π * r2 ), vuol dire che tale quadrato ha un lato pari a r√π.
Se il raggio vale 1, allora il quadrato, necessariamente, deve avere una lunghezza pari a √π, cosa del tutto impossibile, visto che questo numero, abbiamo detto, non è costruibile!
Il valore di π potrebbe essere raggiunto all'infinito da delle funzioni trigonometriche (seno e coseno), ma questo è un altro capitolo...

Nessun commento:

Posta un commento

Pensieri e massime varie che ho fatto miei!

Affrontare il mare in tempesta su un guscio di noce, ma farlo mano nella mano, è più facile che non da soli..

Nella vita c'è SEMPRE qualcosa di meglio da fare che stirare. E se non c'è, bisogna lavorare sulla propria vita.

Quando distribuivano il talento della perfetta massaia io sono andata un attimo in bagno.

Per cogliere tutto il valore della gioia devi avere qualcuno con cui condividerla (M. Twain)

L'amore per la lettura è uno dei regali più belli che una mamma può fare. (L. Salemi)

Dai uno sguardo anche a...

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...